Difference between revisions of "Function Conjunction"

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<center>Choose an '''independent variable''' jumping to a '''row'''!
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==The Anatomy of a Physical Expression==
  
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Choose a '''function''' by clicking the '''cell (or conjunction)'''!
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{| class="wikitable"
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<div style="direction: rtl; overflow-y: auto; height: 300px; width: 1200px">
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{| class="wikitable" style="direction: ltr"
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! scope="col" width="70" | <small>Jump to...</small>
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! Constant
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! scope="col" width="35" | [[#a|a]]
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! Dislocation
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! scope="col" width="35" | [[#m|m]]
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! scope="col" width="35" | [[#n|n]]
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! scope="col" width="35" | [[#p|p]]
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! scope="col" width="35" | [[#x|x]]
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>\mu_0, \epsilon_0</math><br><math>k_B, \alpha, c</math>
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||  ||B(a)||C(a)||  ||  ||  ||
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>\mu_r, \epsilon_r</math><br><math>N</math>
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>q,\lambda_q,\sigma_q,\rho_q</math><br><math>m,\rho</math>
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>\frac{1}{|\mathbf{r}|}, \frac{1}{|\mathbf{r}|^2}</math>
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>\mathbf{r}, \frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}, \frac{d^3\mathbf{r}}{dt^3}</math><br><math>\mathbf{r'}, \frac{d^2\mathbf{r'}}{dt^2}, \frac{d^3\mathbf{r'}}{dt^3}</math><br><math>\mathbf{x}, \mathbf{v}, \mathbf{a}, \beta</math>
−
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|valign=top| '''Examples:'''<br><math>\mathbf{\hat{r}},\mathbf{\hat{\dot{r}}},\mathbf{\hat{\ddot{r}}}</math><br><math>\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{v}}, \mathbf{\hat{a}}</math>
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! scope="row" height="30" | <div id="b"></div>bβ
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||A(b)||  ||C(b)||  ||  ||  ||
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==Functions Composed of Physical Expressions==
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{| class="wikitable" style="direction: ltr"
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===Electric scalar potential <math>\mathbf{\varphi}</math>===
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! scope="col" width="70" | <small>Function</small>
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''<math>\mathbf{\varphi}</math> of a point charge <math>q</math>'':
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! scope="col" width="35" | A(?)
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! scope="col" width="35" | B(?)
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<math>\mathbf{\varphi}\left(\mathbf r,r'\right) = \underset{constant}{\frac{q}{4\pi\ \epsilon_0}} \times \underset{proximity}{\frac{1}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}|}}</math>
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! scope="col" width="35" | C(?)
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! scope="col" width="35" | D(?)
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===Magnetic vector potential <math>A</math>===
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! scope="col" width="35" | E(?)
+
 
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! scope="col" width="35" | F(?)
+
''<math>\mathbf{A}</math> of a moving point charge <math>q</math>'':
−
! scope="col" width="35" | G(?)
+
 
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! scope="col" width="35" | H(?)
+
<math>\mathbf{A}\left(\mathbf(r,r')\right) = \underset{constant}{\frac{\mu_0\ q}{4\pi}} \times \underset{proximity}{\frac{1}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}|}} \times \underset{dislocation}{\mathbf{v}}</math>
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! scope="col" width="35" | I(?)
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Revision as of 11:49, 21 April 2016

The Anatomy of a Physical Expression

Constant Coefficient Quantity Proximity Dislocation Direction
Examples:
[math]\mu_0, \epsilon_0[/math]
[math]k_B, \alpha, c[/math] 		Examples:
[math]\mu_r, \epsilon_r[/math]
[math]N[/math] 		Examples:
[math]q,\lambda_q,\sigma_q,\rho_q[/math]
[math]m,\rho[/math] 		Examples:
[math]\frac{1}{|\mathbf{r}|}, \frac{1}{|\mathbf{r}|^2}[/math] 		Examples:
[math]\mathbf{r}, \frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}, \frac{d^3\mathbf{r}}{dt^3}[/math]
[math]\mathbf{r'}, \frac{d^2\mathbf{r'}}{dt^2}, \frac{d^3\mathbf{r'}}{dt^3}[/math]
[math]\mathbf{x}, \mathbf{v}, \mathbf{a}, \beta[/math] 		Examples:
[math]\mathbf{\hat{r}},\mathbf{\hat{\dot{r}}},\mathbf{\hat{\ddot{r}}}[/math]
[math]\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{v}}, \mathbf{\hat{a}}[/math]

Functions Composed of Physical Expressions

Electric scalar potential [math]\mathbf{\varphi}[/math]

[math]\mathbf{\varphi}[/math] of a point charge [math]q[/math]:

[math]\mathbf{\varphi}\left(\mathbf r,r'\right) = \underset{constant}{\frac{q}{4\pi\ \epsilon_0}} \times \underset{proximity}{\frac{1}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}|}}[/math]

Magnetic vector potential [math]A[/math]

[math]\mathbf{A}[/math] of a moving point charge [math]q[/math]:

[math]\mathbf{A}\left(\mathbf(r,r')\right) = \underset{constant}{\frac{\mu_0\ q}{4\pi}} \times \underset{proximity}{\frac{1}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}|}} \times \underset{dislocation}{\mathbf{v}}[/math]

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